- ^1.741/_2.559 + ^1.679/_2.592 + ^1.664/_2.600 - ^1.708/_2.625 - ^1.698/_2.684 - ^1.662/_2.636 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.741 è un numero primo
• 2.559 = 3 × 853
• MCD (1.741; 3 × 853) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.679 = 23 × 73
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• MCD (23 × 73; 2⁵ × 3⁴) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.664 = 2⁷ × 13
• 2.600 = 2³ × 5² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.664; 2.600) = 2³ × 13 = 104

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.664/_2.600 = ^{(27 × 13)}/_{(2³ × 5² × 13)} = ^{((27 × 13) : (23 × 13))}/_{((2³ × 5² × 13) : (2³ × 13))} = ¹⁶/₂₅

• 1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.625 = 3 × 5³ × 7
• MCD (1.708; 2.625) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.708/_2.625 = - ^{(22 × 7 × 61)}/_{(3 × 5³ × 7)} = - ^{((22 × 7 × 61) : 7)}/_{((3 × 5³ × 7) : 7)} = - ²⁴⁴/₃₇₅

• 1.698 = 2 × 3 × 283
• 2.684 = 2² × 11 × 61
• MCD (1.698; 2.684) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.698/_2.684 = - ^{(2 × 3 × 283)}/_{(2² × 11 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 283) : 2)}/_{((2² × 11 × 61) : 2)} = - ⁸⁴⁹/_1.342

• 1.662 = 2 × 3 × 277
• 2.636 = 2² × 659
• MCD (1.662; 2.636) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.662/_2.636 = - ^{(2 × 3 × 277)}/_{(2² × 659)} = - ^{((2 × 3 × 277) : 2)}/_{((2² × 659) : 2)} = - ⁸³¹/_1.318

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 159.651.780.258.077 = 103 × 33.851 × 45.789.409
• 122.208.658.308.000 = 2⁵ × 3⁴ × 5³ × 11 × 61 × 659 × 853
• MCD (103 × 33.851 × 45.789.409; 2⁵ × 3⁴ × 5³ × 11 × 61 × 659 × 853) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.