- ^1.741/_2.597 + ^1.669/_2.574 - ^1.665/_2.595 + ^1.710/_2.619 - ^1.678/_2.664 - ^1.644/_2.613 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.741 è un numero primo
• 2.597 = 7² × 53
• MCD (1.741; 7² × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.669 è un numero primo
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• MCD (1.669; 2 × 3² × 11 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.595 = 3 × 5 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.665; 2.595) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.665/_2.595 = - ^{(32 × 5 × 37)}/_{(3 × 5 × 173)} = - ^{((32 × 5 × 37) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 173) : (3 × 5))} = - ¹¹¹/₁₇₃

• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.619 = 3³ × 97
• MCD (1.710; 2.619) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.710/_2.619 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(3³ × 97)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : 32 )}/_{((3³ × 97) : 3² )} = ¹⁹⁰/₂₉₁

• 1.678 = 2 × 839
• 2.664 = 2³ × 3² × 37
• MCD (1.678; 2.664) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.678/_2.664 = - ^{(2 × 839)}/_{(2³ × 3² × 37)} = - ^{((2 × 839) : 2)}/_{((2³ × 3² × 37) : 2)} = - ⁸³⁹/_1.332

• 1.644 = 2² × 3 × 137
• 2.613 = 3 × 13 × 67
• MCD (1.644; 2.613) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.644/_2.613 = - ^{(22 × 3 × 137)}/_{(3 × 13 × 67)} = - ^{((22 × 3 × 137) : 3)}/_{((3 × 13 × 67) : 3)} = - ⁵⁴⁸/₈₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 706.176.359.782.301 = 419 × 1.685.385.106.879
• 556.166.533.166.244 = 2² × 3² × 7² × 11 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 173
• MCD (419 × 1.685.385.106.879; 2² × 3² × 7² × 11 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 173) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.