- ^1.742/_2.576 - ^1.672/_2.593 + ^1.669/_2.572 + ^1.711/_2.595 - ^1.690/_2.685 + ^1.656/_2.616 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.742 = 2 × 13 × 67
• 2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.742; 2.576) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.742/_2.576 = - ^{(2 × 13 × 67)}/_{(2⁴ × 7 × 23)} = - ^{((2 × 13 × 67) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 23) : 2)} = - ⁸⁷¹/_1.288

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.593 è un numero primo
• MCD (2³ × 11 × 19; 2.593) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.669 è un numero primo
• 2.572 = 2² × 643
• MCD (1.669; 2² × 643) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.711 = 29 × 59
• 2.595 = 3 × 5 × 173
• MCD (29 × 59; 3 × 5 × 173) = 1

• 1.690 = 2 × 5 × 13²
• 2.685 = 3 × 5 × 179
• MCD (1.690; 2.685) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.690/_2.685 = - ^{(2 × 5 × 132)}/_{(3 × 5 × 179)} = - ^{((2 × 5 × 132) : 5)}/_{((3 × 5 × 179) : 5)} = - ³³⁸/₅₃₇

• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.616 = 2³ × 3 × 109
• MCD (1.656; 2.616) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.656/_2.616 = ^{(23 × 32 × 23)}/_{(2³ × 3 × 109)} = ^{((23 × 32 × 23) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 109) : (2³ × 3))} = ⁶⁹/₁₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 999.671.909.332.503 = 3 × 11 × 3.119 × 6.521 × 1.489.409
• 108.729.212.818.322.040 = 2⁷ × 590.987 × 1.437.336.143
• MCD (3 × 11 × 3.119 × 6.521 × 1.489.409; 2⁷ × 590.987 × 1.437.336.143) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.