- ^1.746/_2.778 + ^1.730/_2.790 + ^1.762/_2.740 - ^1.779/_2.792 - ^1.763/_2.787 + ^1.814/_2.804 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.746 = 2 × 3² × 97
• 2.778 = 2 × 3 × 463
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.746; 2.778) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.746/_2.778 = - ^{(2 × 32 × 97)}/_{(2 × 3 × 463)} = - ^{((2 × 32 × 97) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 463) : (2 × 3))} = - ²⁹¹/₄₆₃

• 1.730 = 2 × 5 × 173
• 2.790 = 2 × 3² × 5 × 31
• MCD (1.730; 2.790) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.730/_2.790 = ^{(2 × 5 × 173)}/_{(2 × 3² × 5 × 31)} = ^{((2 × 5 × 173) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 31) : (2 × 5))} = ¹⁷³/₂₇₉

• 1.762 = 2 × 881
• 2.740 = 2² × 5 × 137
• MCD (1.762; 2.740) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.762/_2.740 = ^{(2 × 881)}/_{(2² × 5 × 137)} = ^{((2 × 881) : 2)}/_{((2² × 5 × 137) : 2)} = ⁸⁸¹/_1.370

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.779 = 3 × 593
• 2.792 = 2³ × 349
• MCD (3 × 593; 2³ × 349) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.763 = 41 × 43
• 2.787 = 3 × 929
• MCD (41 × 43; 3 × 929) = 1

• 1.814 = 2 × 907
• 2.804 = 2² × 701
• MCD (1.814; 2.804) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.814/_2.804 = ^{(2 × 907)}/_{(2² × 701)} = ^{((2 × 907) : 2)}/_{((2² × 701) : 2)} = ⁹⁰⁷/_1.402

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.898.986.894.758.133 = 61 × 2.772.239 × 11.229.527
• 160.888.466.295.533.160 = 2⁵ × 11 × 467 × 978.735.560.003
• MCD (61 × 2.772.239 × 11.229.527; 2⁵ × 11 × 467 × 978.735.560.003) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.