- ^1.750/_2.605 - ^1.678/_2.580 + ^1.673/_2.600 + ^1.713/_2.625 + ^1.687/_2.669 + ^1.649/_2.618 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.750 = 2 × 5³ × 7
• 2.605 = 5 × 521
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.750; 2.605) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.750/_2.605 = - ^{(2 × 53 × 7)}/_{(5 × 521)} = - ^{((2 × 53 × 7) : 5)}/_{((5 × 521) : 5)} = - ³⁵⁰/₅₂₁

• 1.678 = 2 × 839
• 2.580 = 2² × 3 × 5 × 43
• MCD (1.678; 2.580) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.678/_2.580 = - ^{(2 × 839)}/_{(2² × 3 × 5 × 43)} = - ^{((2 × 839) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 43) : 2)} = - ⁸³⁹/_1.290

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.673 = 7 × 239
• 2.600 = 2³ × 5² × 13
• MCD (7 × 239; 2³ × 5² × 13) = 1

• 1.713 = 3 × 571
• 2.625 = 3 × 5³ × 7
• MCD (1.713; 2.625) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.713/_2.625 = ^{(3 × 571)}/_{(3 × 5³ × 7)} = ^{((3 × 571) : 3)}/_{((3 × 5³ × 7) : 3)} = ⁵⁷¹/₈₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.687 = 7 × 241
• 2.669 = 17 × 157
• MCD (7 × 241; 17 × 157) = 1

• 1.649 = 17 × 97
• 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
• MCD (1.649; 2.618) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.649/_2.618 = ^{(17 × 97)}/_{(2 × 7 × 11 × 17)} = ^{((17 × 97) : 17)}/_{((2 × 7 × 11 × 17) : 17)} = ⁹⁷/₁₅₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 221.900.929.839.509 = 270.689 × 819.763.381
• 179.560.201.821.000 = 2³ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 157 × 521
• MCD (270.689 × 819.763.381; 2³ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 157 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.