- ^1.751/_2.583 + ^1.684/_2.572 - ^1.685/_2.600 - ^1.716/_2.637 + ^1.699/_2.698 + ^1.651/_2.624 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.751 = 17 × 103
• 2.583 = 3² × 7 × 41
• MCD (17 × 103; 3² × 7 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.684 = 2² × 421
• 2.572 = 2² × 643
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.684; 2.572) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.684/_2.572 = ^{(22 × 421)}/_{(2² × 643)} = ^{((22 × 421) : 22 )}/_{((2² × 643) : 2² )} = ⁴²¹/₆₄₃

• 1.685 = 5 × 337
• 2.600 = 2³ × 5² × 13
• MCD (1.685; 2.600) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.685/_2.600 = - ^{(5 × 337)}/_{(2³ × 5² × 13)} = - ^{((5 × 337) : 5)}/_{((2³ × 5² × 13) : 5)} = - ³³⁷/₅₂₀

• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• 2.637 = 3² × 293
• MCD (1.716; 2.637) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.716/_2.637 = - ^{(22 × 3 × 11 × 13)}/_{(3² × 293)} = - ^{((22 × 3 × 11 × 13) : 3)}/_{((3² × 293) : 3)} = - ⁵⁷²/₈₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.699 è un numero primo
• 2.698 = 2 × 19 × 71
• MCD (1.699; 2 × 19 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.651 = 13 × 127
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (13 × 127; 2⁶ × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 172.181.867.634.073 = 11 × 34.693 × 451.183.151
• 2.730.915.609.065.280 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 71 × 293 × 643
• MCD (11 × 34.693 × 451.183.151; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 71 × 293 × 643) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.