- ^1.752/_2.591 + ^1.709/_2.572 - ^1.694/_2.585 + ^1.750/_2.646 - ^1.695/_2.727 + ^1.708/_2.690 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.752 = 2³ × 3 × 73
• 2.591 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 73; 2.591) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.709 è un numero primo
• 2.572 = 2² × 643
• MCD (1.709; 2² × 643) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.694 = 2 × 7 × 11²
• 2.585 = 5 × 11 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.694; 2.585) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.694/_2.585 = - ^{(2 × 7 × 112)}/_{(5 × 11 × 47)} = - ^{((2 × 7 × 112) : 11)}/_{((5 × 11 × 47) : 11)} = - ¹⁵⁴/₂₃₅

• 1.750 = 2 × 5³ × 7
• 2.646 = 2 × 3³ × 7²
• MCD (1.750; 2.646) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.750/_2.646 = ^{(2 × 53 × 7)}/_{(2 × 3³ × 7²)} = ^{((2 × 53 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 3³ × 7²) : (2 × 7))} = ¹²⁵/₁₈₉

• 1.695 = 3 × 5 × 113
• 2.727 = 3³ × 101
• MCD (1.695; 2.727) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.695/_2.727 = - ^{(3 × 5 × 113)}/_{(3³ × 101)} = - ^{((3 × 5 × 113) : 3)}/_{((3³ × 101) : 3)} = - ⁵⁶⁵/₉₀₉

• 1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.690 = 2 × 5 × 269
• MCD (1.708; 2.690) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.708/_2.690 = ^{(22 × 7 × 61)}/_{(2 × 5 × 269)} = ^{((22 × 7 × 61) : 2)}/_{((2 × 5 × 269) : 2)} = ⁸⁵⁴/_1.345

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 62.042.814.282.061 = 229 × 1.307 × 207.290.987
• 8.041.585.752.619.020 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 47 × 101 × 269 × 643 × 2.591
• MCD (229 × 1.307 × 207.290.987; 2² × 3³ × 5 × 7 × 47 × 101 × 269 × 643 × 2.591) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.