- ^1.758/_2.796 + ^1.737/_2.805 + ^1.766/_2.754 - ^1.788/_2.815 + ^1.780/_2.801 + ^1.829/_2.820 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.758 = 2 × 3 × 293
• 2.796 = 2² × 3 × 233
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.758; 2.796) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.758/_2.796 = - ^{(2 × 3 × 293)}/_{(2² × 3 × 233)} = - ^{((2 × 3 × 293) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 233) : (2 × 3))} = - ²⁹³/₄₆₆

• 1.737 = 3² × 193
• 2.805 = 3 × 5 × 11 × 17
• MCD (1.737; 2.805) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.737/_2.805 = ^{(32 × 193)}/_{(3 × 5 × 11 × 17)} = ^{((32 × 193) : 3)}/_{((3 × 5 × 11 × 17) : 3)} = ⁵⁷⁹/₉₃₅

• 1.766 = 2 × 883
• 2.754 = 2 × 3⁴ × 17
• MCD (1.766; 2.754) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.766/_2.754 = ^{(2 × 883)}/_{(2 × 3⁴ × 17)} = ^{((2 × 883) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 17) : 2)} = ⁸⁸³/_1.377

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.788 = 2² × 3 × 149
• 2.815 = 5 × 563
• MCD (2² × 3 × 149; 5 × 563) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.780 = 2² × 5 × 89
• 2.801 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 89; 2.801) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.829 = 31 × 59
• 2.820 = 2² × 3 × 5 × 47
• MCD (31 × 59; 2² × 3 × 5 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.699.782.956.943.233 = 4.500.383 × 1.488.713.951
• 5.231.568.350.030.220 = 2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 47 × 233 × 563 × 2.801
• MCD (4.500.383 × 1.488.713.951; 2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 47 × 233 × 563 × 2.801) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.