- ^1.760/_2.800 + ^1.753/_2.820 + ^1.774/_2.738 + ^1.804/_2.801 - ^1.780/_2.816 - ^1.831/_2.815 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• 2.800 = 2⁴ × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.760; 2.800) = 2⁴ × 5 = 80

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.760/_2.800 = - ^{(25 × 5 × 11)}/_{(2⁴ × 5² × 7)} = - ^{((25 × 5 × 11) : (24 × 5))}/_{((2⁴ × 5² × 7) : (2⁴ × 5))} = - ²²/₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.753 è un numero primo
• 2.820 = 2² × 3 × 5 × 47
• MCD (1.753; 2² × 3 × 5 × 47) = 1

• 1.774 = 2 × 887
• 2.738 = 2 × 37²
• MCD (1.774; 2.738) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.774/_2.738 = ^{(2 × 887)}/_{(2 × 37²)} = ^{((2 × 887) : 2)}/_{((2 × 37²) : 2)} = ⁸⁸⁷/_1.369

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.804 = 2² × 11 × 41
• 2.801 è un numero primo
• MCD (2² × 11 × 41; 2.801) = 1

• 1.780 = 2² × 5 × 89
• 2.816 = 2⁸ × 11
• MCD (1.780; 2.816) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.780/_2.816 = - ^{(22 × 5 × 89)}/_{(2⁸ × 11)} = - ^{((22 × 5 × 89) : 22 )}/_{((2⁸ × 11) : 2² )} = - ⁴⁴⁵/₇₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.831 è un numero primo
• 2.815 = 5 × 563
• MCD (1.831; 5 × 563) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.656.040.874.199 è un numero primo
• 7.500.405.920.441.280 = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 37² × 47 × 563 × 2.801
• MCD (18.656.040.874.199; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 37² × 47 × 563 × 2.801) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.