- ^1.762/_2.583 - ^1.707/_2.577 + ^1.702/_2.590 + ^1.725/_2.622 + ^1.674/_2.714 + ^1.728/_2.666 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.762 = 2 × 881
• 2.583 = 3² × 7 × 41
• MCD (2 × 881; 3² × 7 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.707 = 3 × 569
• 2.577 = 3 × 859
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.707; 2.577) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.707/_2.577 = - ^{(3 × 569)}/_{(3 × 859)} = - ^{((3 × 569) : 3)}/_{((3 × 859) : 3)} = - ⁵⁶⁹/₈₅₉

• 1.702 = 2 × 23 × 37
• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• MCD (1.702; 2.590) = 2 × 37 = 74

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.702/_2.590 = ^{(2 × 23 × 37)}/_{(2 × 5 × 7 × 37)} = ^{((2 × 23 × 37) : (2 × 37))}/_{((2 × 5 × 7 × 37) : (2 × 37))} = ²³/₃₅

• 1.725 = 3 × 5² × 23
• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• MCD (1.725; 2.622) = 3 × 23 = 69

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.725/_2.622 = ^{(3 × 52 × 23)}/_{(2 × 3 × 19 × 23)} = ^{((3 × 52 × 23) : (3 × 23))}/_{((2 × 3 × 19 × 23) : (3 × 23))} = ²⁵/₃₈

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.714 = 2 × 23 × 59
• MCD (1.674; 2.714) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.674/_2.714 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2 × 23 × 59)} = ^{((2 × 33 × 31) : 2)}/_{((2 × 23 × 59) : 2)} = ⁸³⁷/_1.357

• 1.728 = 2⁶ × 3³
• 2.666 = 2 × 31 × 43
• MCD (1.728; 2.666) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.728/_2.666 = ^{(26 × 33)}/_{(2 × 31 × 43)} = ^{((26 × 33) : 2)}/_{((2 × 31 × 43) : 2)} = ⁸⁶⁴/_1.333

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 942.120.813.355.319 = 13 × 72.470.831.796.563
• 762.572.549.869.830 = 2 × 3² × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 859
• MCD (13 × 72.470.831.796.563; 2 × 3² × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 859) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.