- ^1.770/_2.825 - ^1.748/_2.820 + ^1.781/_2.748 - ^1.794/_2.819 + ^1.777/_2.811 + ^1.828/_2.830 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
• 2.825 = 5² × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.770; 2.825) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.770/_2.825 = - ^{(2 × 3 × 5 × 59)}/_{(5² × 113)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 59) : 5)}/_{((5² × 113) : 5)} = - ³⁵⁴/₅₆₅

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.820 = 2² × 3 × 5 × 47
• MCD (1.748; 2.820) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.748/_2.820 = - ^{(22 × 19 × 23)}/_{(2² × 3 × 5 × 47)} = - ^{((22 × 19 × 23) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 47) : 2² )} = - ⁴³⁷/₇₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.781 = 13 × 137
• 2.748 = 2² × 3 × 229
• MCD (13 × 137; 2² × 3 × 229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
• 2.819 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 13 × 23; 2.819) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.777 è un numero primo
• 2.811 = 3 × 937
• MCD (1.777; 3 × 937) = 1

• 1.828 = 2² × 457
• 2.830 = 2 × 5 × 283
• MCD (1.828; 2.830) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.828/_2.830 = ^{(22 × 457)}/_{(2 × 5 × 283)} = ^{((22 × 457) : 2)}/_{((2 × 5 × 283) : 2)} = ⁹¹⁴/_1.415

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.367.454.156.147.951 = 13 × 23 × 7.917.906.876.749
• 54.548.666.269.063.860 = 2⁴ × 41 × 263 × 316.172.831.477
• MCD (13 × 23 × 7.917.906.876.749; 2⁴ × 41 × 263 × 316.172.831.477) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.