- ^1.782/_2.605 + ^1.704/_2.636 + ^1.701/_2.630 + ^1.748/_2.668 + ^1.710/_2.745 - ^1.687/_2.693 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.782 = 2 × 3⁴ × 11
• 2.605 = 5 × 521
• MCD (2 × 3⁴ × 11; 5 × 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.704 = 2³ × 3 × 71
• 2.636 = 2² × 659
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.704; 2.636) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.704/_2.636 = ^{(23 × 3 × 71)}/_{(2² × 659)} = ^{((23 × 3 × 71) : 22 )}/_{((2² × 659) : 2² )} = ⁴²⁶/₆₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.701 = 3⁵ × 7
• 2.630 = 2 × 5 × 263
• MCD (3⁵ × 7; 2 × 5 × 263) = 1

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.668 = 2² × 23 × 29
• MCD (1.748; 2.668) = 2² × 23 = 92

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.748/_2.668 = ^{(22 × 19 × 23)}/_{(2² × 23 × 29)} = ^{((22 × 19 × 23) : (22 × 23))}/_{((2² × 23 × 29) : (2² × 23))} = ¹⁹/₂₉

• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.745 = 3² × 5 × 61
• MCD (1.710; 2.745) = 3² × 5 = 45

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.710/_2.745 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(3² × 5 × 61)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 61) : (3² × 5))} = ³⁸/₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.687 = 7 × 241
• 2.693 è un numero primo
• MCD (7 × 241; 2.693) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.423.694.538.684.927 = 2.557 × 2.121.116.362.411
• 4.301.729.252.009.690 = 2 × 5 × 29 × 61 × 263 × 521 × 659 × 2.693
• MCD (2.557 × 2.121.116.362.411; 2 × 5 × 29 × 61 × 263 × 521 × 659 × 2.693) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.