- ^1.784/_2.829 - ^1.766/_2.853 - ^1.797/_2.796 + ^1.815/_2.854 + ^1.811/_2.862 + ^1.853/_2.856 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.784 = 2³ × 223
• 2.829 = 3 × 23 × 41
• MCD (2³ × 223; 3 × 23 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.766 = 2 × 883
• 2.853 = 3² × 317
• MCD (2 × 883; 3² × 317) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.797 = 3 × 599
• 2.796 = 2² × 3 × 233
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.797; 2.796) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.797/_2.796 = - ^{(3 × 599)}/_{(2² × 3 × 233)} = - ^{((3 × 599) : 3)}/_{((2² × 3 × 233) : 3)} = - ⁵⁹⁹/₉₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.815 = 3 × 5 × 11²
• 2.854 = 2 × 1.427
• MCD (3 × 5 × 11²; 2 × 1.427) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.811 è un numero primo
• 2.862 = 2 × 3³ × 53
• MCD (1.811; 2 × 3³ × 53) = 1

• 1.853 = 17 × 109
• 2.856 = 2³ × 3 × 7 × 17
• MCD (1.853; 2.856) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.853/_2.856 = ^{(17 × 109)}/_{(2³ × 3 × 7 × 17)} = ^{((17 × 109) : 17)}/_{((2³ × 3 × 7 × 17) : 17)} = ¹⁰⁹/₁₆₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 200.877.277.851.331 = 17 × 1.303 × 26.449 × 342.869
• 7.964.866.663.608.456 = 2³ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 53 × 233 × 317 × 1.427
• MCD (17 × 1.303 × 26.449 × 342.869; 2³ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 53 × 233 × 317 × 1.427) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.