- ^1.785/_2.826 - ^1.768/_2.832 + ^1.784/_2.772 - ^1.813/_2.845 - ^1.796/_2.838 + ^1.833/_2.830 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
• 2.826 = 2 × 3² × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.785; 2.826) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.785/_2.826 = - ^{(3 × 5 × 7 × 17)}/_{(2 × 3² × 157)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 17) : 3)}/_{((2 × 3² × 157) : 3)} = - ⁵⁹⁵/₉₄₂

• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• 2.832 = 2⁴ × 3 × 59
• MCD (1.768; 2.832) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.768/_2.832 = - ^{(23 × 13 × 17)}/_{(2⁴ × 3 × 59)} = - ^{((23 × 13 × 17) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 59) : 2³ )} = - ²²¹/₃₅₄

• 1.784 = 2³ × 223
• 2.772 = 2² × 3² × 7 × 11
• MCD (1.784; 2.772) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.784/_2.772 = ^{(23 × 223)}/_{(2² × 3² × 7 × 11)} = ^{((23 × 223) : 22 )}/_{((2² × 3² × 7 × 11) : 2² )} = ⁴⁴⁶/₆₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.813 = 7² × 37
• 2.845 = 5 × 569
• MCD (7² × 37; 5 × 569) = 1

• 1.796 = 2² × 449
• 2.838 = 2 × 3 × 11 × 43
• MCD (1.796; 2.838) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.796/_2.838 = - ^{(22 × 449)}/_{(2 × 3 × 11 × 43)} = - ^{((22 × 449) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 43) : 2)} = - ⁸⁹⁸/_1.419

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.833 = 3 × 13 × 47
• 2.830 = 2 × 5 × 283
• MCD (3 × 13 × 47; 2 × 5 × 283) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 548.819.315.311.507 = 17 × 623.699 × 51.761.329
• 444.479.828.166.990 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 43 × 59 × 157 × 283 × 569
• MCD (17 × 623.699 × 51.761.329; 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 43 × 59 × 157 × 283 × 569) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.