- 179/312 - 199/285 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 179/312 - 199/285 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 179/312
- 179/312 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 179 è un numero primo
- 312 = 23 × 3 × 13
- MCD (179; 23 × 3 × 13) = 1
La frazione: - 199/285
- 199/285 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 199 è un numero primo
- 285 = 3 × 5 × 19
- MCD (199; 3 × 5 × 19) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
312 = 23 × 3 × 13
285 = 3 × 5 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (312; 285) = 23 × 3 × 5 × 13 × 19 = 29.640
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 179/312 ⟶ 29.640 : 312 = (23 × 3 × 5 × 13 × 19) : (23 × 3 × 13) = 95
- 199/285 ⟶ 29.640 : 285 = (23 × 3 × 5 × 13 × 19) : (3 × 5 × 19) = 104
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 179/312 - 199/285 =
- (95 × 179)/(95 × 312) - (104 × 199)/(104 × 285) =
- 17.005/29.640 - 20.696/29.640 =
( - 17.005 - 20.696)/29.640 =
- 37.701/29.640
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 37.701 = 32 × 59 × 71
- 29.640 = 23 × 3 × 5 × 13 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (37.701; 29.640) = MCD (32 × 59 × 71; 23 × 3 × 5 × 13 × 19) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 37.701/29.640 =
- (37.701 : 3)/(29.640 : 29.640) =
- 12.567/9.880
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 37.701/29.640 =
- (32 × 59 × 71)/(23 × 3 × 5 × 13 × 19) =
- ((32 × 59 × 71) : 3)/((23 × 3 × 5 × 13 × 19) : 3) =
- (3 × 59 × 71)/(23 × 5 × 13 × 19) =
- 12.567/9.880
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 37.701/29.640 =
- 12.567/9.880
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 12.567 : 9.880 = - 1 e il resto = - 2.687 ⇒
- 12.567 = - 1 × 9.880 - 2.687 ⇒
- 12.567/9.880 =
( - 1 × 9.880 - 2.687)/9.880 =
( - 1 × 9.880)/9.880 - 2.687/9.880 =
- 1 - 2.687/9.880 =
- 1 2.687/9.880
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 2.687/9.880 =
- 1 - 2.687 : 9.880 ≈
- 1,271963562753 ≈
- 1,27
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,271963562753 =
- 1,271963562753 × 100/100 =
( - 1,271963562753 × 100)/100 =
- 127,196356275304/100 ≈
- 127,196356275304% ≈
- 127,2%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 179/312 - 199/285 = - 12.567/9.880
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 179/312 - 199/285 = - 1 2.687/9.880
Come numero decimale:
- 179/312 - 199/285 ≈ - 1,27
In percentuale:
- 179/312 - 199/285 ≈ - 127,2%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.