- ^1.806/_2.880 + ^1.806/_2.910 + ^1.833/_2.843 - ^1.842/_2.906 - ^1.844/_2.926 + ^1.882/_2.915 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
• 2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.806; 2.880) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.806/_2.880 = - ^{(2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2⁶ × 3² × 5)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3² × 5) : (2 × 3))} = - ³⁰¹/₄₈₀

• 1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
• 2.910 = 2 × 3 × 5 × 97
• MCD (1.806; 2.910) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.806/_2.910 = ^{(2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2 × 3 × 5 × 97)} = ^{((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 97) : (2 × 3))} = ³⁰¹/₄₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.833 = 3 × 13 × 47
• 2.843 è un numero primo
• MCD (3 × 13 × 47; 2.843) = 1

• 1.842 = 2 × 3 × 307
• 2.906 = 2 × 1.453
• MCD (1.842; 2.906) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.842/_2.906 = - ^{(2 × 3 × 307)}/_{(2 × 1.453)} = - ^{((2 × 3 × 307) : 2)}/_{((2 × 1.453) : 2)} = - ⁹²¹/_1.453

• 1.844 = 2² × 461
• 2.926 = 2 × 7 × 11 × 19
• MCD (1.844; 2.926) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.844/_2.926 = - ^{(22 × 461)}/_{(2 × 7 × 11 × 19)} = - ^{((22 × 461) : 2)}/_{((2 × 7 × 11 × 19) : 2)} = - ⁹²²/_1.463

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.882 = 2 × 941
• 2.915 = 5 × 11 × 53
• MCD (2 × 941; 5 × 11 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 295.730.458.485.607 = 281 × 1.052.421.560.447
• 14.913.364.798.923.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 97 × 1.453 × 2.843
• MCD (281 × 1.052.421.560.447; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 97 × 1.453 × 2.843) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.