- ^1.808/_2.650 + ^1.728/_2.682 - ^1.729/_2.696 + ^1.769/_2.722 - ^1.743/_2.793 + ^1.723/_2.753 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.808 = 2⁴ × 113
• 2.650 = 2 × 5² × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.808; 2.650) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.808/_2.650 = - ^{(24 × 113)}/_{(2 × 5² × 53)} = - ^{((24 × 113) : 2)}/_{((2 × 5² × 53) : 2)} = - ⁹⁰⁴/_1.325

• 1.728 = 2⁶ × 3³
• 2.682 = 2 × 3² × 149
• MCD (1.728; 2.682) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.728/_2.682 = ^{(26 × 33)}/_{(2 × 3² × 149)} = ^{((26 × 33) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 149) : (2 × 3² ))} = ⁹⁶/₁₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.729 = 7 × 13 × 19
• 2.696 = 2³ × 337
• MCD (7 × 13 × 19; 2³ × 337) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.769 = 29 × 61
• 2.722 = 2 × 1.361
• MCD (29 × 61; 2 × 1.361) = 1

• 1.743 = 3 × 7 × 83
• 2.793 = 3 × 7² × 19
• MCD (1.743; 2.793) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.743/_2.793 = - ^{(3 × 7 × 83)}/_{(3 × 7² × 19)} = - ^{((3 × 7 × 83) : (3 × 7))}/_{((3 × 7² × 19) : (3 × 7))} = - ⁸³/₁₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.723 è un numero primo
• 2.753 è un numero primo
• MCD (1.723; 2.753) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.319.809.162.334.449 = 11 × 293 × 2.271.116.711.863
• 265.239.384.909.804.200 = 2⁵ × 3 × 89 × 227 × 136.757.425.109
• MCD (11 × 293 × 2.271.116.711.863; 2⁵ × 3 × 89 × 227 × 136.757.425.109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.