- ^1.810/_1.085 + ^1.066/_1.702 + ^1.124/_1.742 + ^1.180/_1.776 - ^1.064/_7.948 - ^1.765/_1.135 - ^1.120/_1.790 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.810 = 2 × 5 × 181
• 1.085 = 5 × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.810; 1.085) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.810/_1.085 = - ^{(2 × 5 × 181)}/_{(5 × 7 × 31)} = - ^{((2 × 5 × 181) : 5)}/_{((5 × 7 × 31) : 5)} = - ³⁶²/₂₁₇

• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.702 = 2 × 23 × 37
• MCD (1.066; 1.702) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.066/_1.702 = ^{(2 × 13 × 41)}/_{(2 × 23 × 37)} = ^{((2 × 13 × 41) : 2)}/_{((2 × 23 × 37) : 2)} = ⁵³³/₈₅₁

• 1.124 = 2² × 281
• 1.742 = 2 × 13 × 67
• MCD (1.124; 1.742) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.124/_1.742 = ^{(22 × 281)}/_{(2 × 13 × 67)} = ^{((22 × 281) : 2)}/_{((2 × 13 × 67) : 2)} = ⁵⁶²/₈₇₁

• 1.180 = 2² × 5 × 59
• 1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• MCD (1.180; 1.776) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.180/_1.776 = ^{(22 × 5 × 59)}/_{(2⁴ × 3 × 37)} = ^{((22 × 5 × 59) : 22 )}/_{((2⁴ × 3 × 37) : 2² )} = ²⁹⁵/₄₄₄

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 7.948 = 2² × 1.987
• MCD (1.064; 7.948) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.064/_7.948 = - ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2² × 1.987)} = - ^{((23 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2² × 1.987) : 2² )} = - ²⁶⁶/_1.987

• 1.765 = 5 × 353
• 1.135 = 5 × 227
• MCD (1.765; 1.135) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.765/_1.135 = - ^{(5 × 353)}/_{(5 × 227)} = - ^{((5 × 353) : 5)}/_{((5 × 227) : 5)} = - ³⁵³/₂₂₇

• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• 1.790 = 2 × 5 × 179
• MCD (1.120; 1.790) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.120/_1.790 = - ^{(25 × 5 × 7)}/_{(2 × 5 × 179)} = - ^{((25 × 5 × 7) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 179) : (2 × 5))} = - ¹¹²/₁₇₉

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.303.304.221.180.651 = 409 × 67.421 × 264.850.559
• 155.835.159.657.250.164 = 2⁷ × 3² × 1,3527357609136E+14
• MCD (409 × 67.421 × 264.850.559; 2⁷ × 3² × 1,3527357609136E+14) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.