- ^1.812/_1.095 + ^1.060/_1.741 + ^1.120/_1.752 + ^1.170/_1.794 + ^1.075/_7.975 - ^1.766/_1.106 + ^1.114/_1.841 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.812 = 2² × 3 × 151
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.812; 1.095) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.812/_1.095 = - ^{(22 × 3 × 151)}/_{(3 × 5 × 73)} = - ^{((22 × 3 × 151) : 3)}/_{((3 × 5 × 73) : 3)} = - ⁶⁰⁴/₃₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.741 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 53; 1.741) = 1

• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• 1.752 = 2³ × 3 × 73
• MCD (1.120; 1.752) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.120/_1.752 = ^{(25 × 5 × 7)}/_{(2³ × 3 × 73)} = ^{((25 × 5 × 7) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 73) : 2³ )} = ¹⁴⁰/₂₁₉

• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• 1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
• MCD (1.170; 1.794) = 2 × 3 × 13 = 78

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.170/_1.794 = ^{(2 × 32 × 5 × 13)}/_{(2 × 3 × 13 × 23)} = ^{((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13))}/_{((2 × 3 × 13 × 23) : (2 × 3 × 13))} = ¹⁵/₂₃

• 1.075 = 5² × 43
• 7.975 = 5² × 11 × 29
• MCD (1.075; 7.975) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.075/_7.975 = ^{(52 × 43)}/_{(5² × 11 × 29)} = ^{((52 × 43) : 52 )}/_{((5² × 11 × 29) : 5² )} = ⁴³/₃₁₉

• 1.766 = 2 × 883
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (1.766; 1.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.766/_1.106 = - ^{(2 × 883)}/_{(2 × 7 × 79)} = - ^{((2 × 883) : 2)}/_{((2 × 7 × 79) : 2)} = - ⁸⁸³/₅₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.114 = 2 × 557
• 1.841 = 7 × 263
• MCD (2 × 557; 7 × 263) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.824.915.960.251.439 = 432.907 × 6.525.456.877
• 2.034.287.306.305.485 = 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 73 × 79 × 263 × 1.741
• MCD (432.907 × 6.525.456.877; 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 73 × 79 × 263 × 1.741) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.