- ^1.826/_2.670 + ^1.755/_2.700 - ^1.745/_2.697 + ^1.793/_2.727 - ^1.748/_2.829 + ^1.736/_2.747 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.826 = 2 × 11 × 83
• 2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.826; 2.670) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.826/_2.670 = - ^{(2 × 11 × 83)}/_{(2 × 3 × 5 × 89)} = - ^{((2 × 11 × 83) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 89) : 2)} = - ⁹¹³/_1.335

• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• 2.700 = 2² × 3³ × 5²
• MCD (1.755; 2.700) = 3³ × 5 = 135

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.755/_2.700 = ^{(33 × 5 × 13)}/_{(2² × 3³ × 5²)} = ^{((33 × 5 × 13) : (33 × 5))}/_{((2² × 3³ × 5²) : (3³ × 5))} = ¹³/₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.745 = 5 × 349
• 2.697 = 3 × 29 × 31
• MCD (5 × 349; 3 × 29 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.793 = 11 × 163
• 2.727 = 3³ × 101
• MCD (11 × 163; 3³ × 101) = 1

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.829 = 3 × 23 × 41
• MCD (1.748; 2.829) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.748/_2.829 = - ^{(22 × 19 × 23)}/_{(3 × 23 × 41)} = - ^{((22 × 19 × 23) : 23)}/_{((3 × 23 × 41) : 23)} = - ⁷⁶/₁₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.736 = 2³ × 7 × 31
• 2.747 = 41 × 67
• MCD (2³ × 7 × 31; 41 × 67) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 111.905.446.537 = 61 × 1.834.515.517
• 11.987.358.435.180 = 2² × 3³ × 5 × 29 × 31 × 41 × 67 × 89 × 101
• MCD (61 × 1.834.515.517; 2² × 3³ × 5 × 29 × 31 × 41 × 67 × 89 × 101) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.