- 183/288 - 239/161 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 183/288 - 239/161 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 183/288
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 183 = 3 × 61
- 288 = 25 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (183; 288) = 3
- 183/288 = - (183 : 3)/(288 : 3) = - 61/96
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 183/288 = - (3 × 61)/(25 × 32) = - ((3 × 61) : 3)/((25 × 32) : 3) = - 61/96
La frazione: - 239/161
- 239/161 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 239 è un numero primo
- 161 = 7 × 23
- MCD (239; 7 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 183/288 - 239/161 =
- 61/96 - 239/161
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 239/161
- 239 : 161 = - 1 e il resto = - 78 ⇒ - 239 = - 1 × 161 - 78
- 239/161 = ( - 1 × 161 - 78)/161 = ( - 1 × 161)/161 - 78/161 = - 1 - 78/161
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 61/96 - 239/161 =
- 61/96 - 1 - 78/161 =
- 1 - 61/96 - 78/161
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
96 = 25 × 3
161 = 7 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (96; 161) = 25 × 3 × 7 × 23 = 15.456
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 61/96 ⟶ 15.456 : 96 = (25 × 3 × 7 × 23) : (25 × 3) = 161
- 78/161 ⟶ 15.456 : 161 = (25 × 3 × 7 × 23) : (7 × 23) = 96
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 61/96 - 78/161 =
- 1 - (161 × 61)/(161 × 96) - (96 × 78)/(96 × 161) =
- 1 - 9.821/15.456 - 7.488/15.456 =
- 1 + ( - 9.821 - 7.488)/15.456 =
- 1 - 17.309/15.456
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 17.309/15.456 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 17.309 = 19 × 911
- 15.456 = 25 × 3 × 7 × 23
- MCD (19 × 911; 25 × 3 × 7 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 17.309/15.456 =
( - 1 × 15.456)/15.456 - 17.309/15.456 =
( - 1 × 15.456 - 17.309)/15.456 =
- 32.765/15.456
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 32.765 : 15.456 = - 2 e il resto = - 1.853 ⇒
- 32.765 = - 2 × 15.456 - 1.853 ⇒
- 32.765/15.456 =
( - 2 × 15.456 - 1.853)/15.456 =
( - 2 × 15.456)/15.456 - 1.853/15.456 =
- 2 - 1.853/15.456 =
- 2 1.853/15.456
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.853/15.456 =
- 2 - 1.853 : 15.456 ≈
- 2,119888716356 ≈
- 2,12
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,119888716356 =
- 2,119888716356 × 100/100 =
( - 2,119888716356 × 100)/100 =
- 211,988871635611/100 ≈
- 211,988871635611% ≈
- 211,99%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 183/288 - 239/161 = - 32.765/15.456
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 183/288 - 239/161 = - 2 1.853/15.456
Come numero decimale:
- 183/288 - 239/161 ≈ - 2,12
In percentuale:
- 183/288 - 239/161 ≈ - 211,99%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.