- ^1.830/_2.915 - ^1.837/_2.939 + ^1.855/_2.871 + ^1.863/_2.946 + ^1.869/_2.964 - ^1.901/_2.945 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
• 2.915 = 5 × 11 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.830; 2.915) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.830/_2.915 = - ^{(2 × 3 × 5 × 61)}/_{(5 × 11 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 61) : 5)}/_{((5 × 11 × 53) : 5)} = - ³⁶⁶/₅₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.837 = 11 × 167
• 2.939 è un numero primo
• MCD (11 × 167; 2.939) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.855 = 5 × 7 × 53
• 2.871 = 3² × 11 × 29
• MCD (5 × 7 × 53; 3² × 11 × 29) = 1

• 1.863 = 3⁴ × 23
• 2.946 = 2 × 3 × 491
• MCD (1.863; 2.946) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.863/_2.946 = ^{(34 × 23)}/_{(2 × 3 × 491)} = ^{((34 × 23) : 3)}/_{((2 × 3 × 491) : 3)} = ⁶²¹/₉₈₂

• 1.869 = 3 × 7 × 89
• 2.964 = 2² × 3 × 13 × 19
• MCD (1.869; 2.964) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.869/_2.964 = ^{(3 × 7 × 89)}/_{(2² × 3 × 13 × 19)} = ^{((3 × 7 × 89) : 3)}/_{((2² × 3 × 13 × 19) : 3)} = ⁶²³/₉₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.901 è un numero primo
• 2.945 = 5 × 19 × 31
• MCD (1.901; 5 × 19 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 360.989.582.698.621 = 17 × 1.409 × 15.070.746.157
• 33.626.276.756.109.180 = 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 491 × 2.939
• MCD (17 × 1.409 × 15.070.746.157; 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 491 × 2.939) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.