- ^1.832/_2.694 + ^1.766/_2.714 - ^1.748/_2.706 + ^1.809/_2.747 - ^1.750/_2.836 - ^1.747/_2.772 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.832 = 2³ × 229
• 2.694 = 2 × 3 × 449
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.832; 2.694) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.832/_2.694 = - ^{(23 × 229)}/_{(2 × 3 × 449)} = - ^{((23 × 229) : 2)}/_{((2 × 3 × 449) : 2)} = - ⁹¹⁶/_1.347

• 1.766 = 2 × 883
• 2.714 = 2 × 23 × 59
• MCD (1.766; 2.714) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.766/_2.714 = ^{(2 × 883)}/_{(2 × 23 × 59)} = ^{((2 × 883) : 2)}/_{((2 × 23 × 59) : 2)} = ⁸⁸³/_1.357

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
• MCD (1.748; 2.706) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.748/_2.706 = - ^{(22 × 19 × 23)}/_{(2 × 3 × 11 × 41)} = - ^{((22 × 19 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 41) : 2)} = - ⁸⁷⁴/_1.353

• 1.809 = 3³ × 67
• 2.747 = 41 × 67
• MCD (1.809; 2.747) = 67

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.809/_2.747 = ^{(33 × 67)}/_{(41 × 67)} = ^{((33 × 67) : 67)}/_{((41 × 67) : 67)} = ²⁷/₄₁

• 1.750 = 2 × 5³ × 7
• 2.836 = 2² × 709
• MCD (1.750; 2.836) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.750/_2.836 = - ^{(2 × 53 × 7)}/_{(2² × 709)} = - ^{((2 × 53 × 7) : 2)}/_{((2² × 709) : 2)} = - ⁸⁷⁵/_1.418

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.747 è un numero primo
• 2.772 = 2² × 3² × 7 × 11
• MCD (1.747; 2² × 3² × 7 × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 62.060.879.243.329 = 31 × 391.231 × 5.117.089
• 49.096.383.937.524 = 2² × 3² × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 449 × 709
• MCD (31 × 391.231 × 5.117.089; 2² × 3² × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 449 × 709) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.