- ^1.833/_2.891 + ^1.819/_2.907 - ^1.810/_2.836 - ^1.861/_2.922 + ^1.838/_2.896 + ^1.887/_2.899 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.833 = 3 × 13 × 47
• 2.891 = 7² × 59
• MCD (3 × 13 × 47; 7² × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.819 = 17 × 107
• 2.907 = 3² × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.819; 2.907) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.819/_2.907 = ^{(17 × 107)}/_{(3² × 17 × 19)} = ^{((17 × 107) : 17)}/_{((3² × 17 × 19) : 17)} = ¹⁰⁷/₁₇₁

• 1.810 = 2 × 5 × 181
• 2.836 = 2² × 709
• MCD (1.810; 2.836) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.810/_2.836 = - ^{(2 × 5 × 181)}/_{(2² × 709)} = - ^{((2 × 5 × 181) : 2)}/_{((2² × 709) : 2)} = - ⁹⁰⁵/_1.418

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.861 è un numero primo
• 2.922 = 2 × 3 × 487
• MCD (1.861; 2 × 3 × 487) = 1

• 1.838 = 2 × 919
• 2.896 = 2⁴ × 181
• MCD (1.838; 2.896) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.838/_2.896 = ^{(2 × 919)}/_{(2⁴ × 181)} = ^{((2 × 919) : 2)}/_{((2⁴ × 181) : 2)} = ⁹¹⁹/_1.448

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.887 = 3 × 17 × 37
• 2.899 = 13 × 223
• MCD (3 × 17 × 37; 13 × 223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.548.826.703.035.847 = 37 × 53 × 789.814.738.927
• 716.532.965.362.881.576 = 2¹⁰ × 1.934.459 × 361.723.471
• MCD (37 × 53 × 789.814.738.927; 2¹⁰ × 1.934.459 × 361.723.471) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.