- ^1.840/_2.694 + ^1.824/_2.717 - ^1.718/_2.716 + ^1.792/_2.752 - ^1.774/_2.827 + ^1.733/_2.791 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.840 = 2⁴ × 5 × 23
• 2.694 = 2 × 3 × 449
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.840; 2.694) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.840/_2.694 = - ^{(24 × 5 × 23)}/_{(2 × 3 × 449)} = - ^{((24 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 449) : 2)} = - ⁹²⁰/_1.347

• 1.824 = 2⁵ × 3 × 19
• 2.717 = 11 × 13 × 19
• MCD (1.824; 2.717) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.824/_2.717 = ^{(25 × 3 × 19)}/_{(11 × 13 × 19)} = ^{((25 × 3 × 19) : 19)}/_{((11 × 13 × 19) : 19)} = ⁹⁶/₁₄₃

• 1.718 = 2 × 859
• 2.716 = 2² × 7 × 97
• MCD (1.718; 2.716) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.718/_2.716 = - ^{(2 × 859)}/_{(2² × 7 × 97)} = - ^{((2 × 859) : 2)}/_{((2² × 7 × 97) : 2)} = - ⁸⁵⁹/_1.358

• 1.792 = 2⁸ × 7
• 2.752 = 2⁶ × 43
• MCD (1.792; 2.752) = 2⁶ = 64

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.792/_2.752 = ^{(28 × 7)}/_{(2⁶ × 43)} = ^{((28 × 7) : 26 )}/_{((2⁶ × 43) : 2⁶ )} = ²⁸/₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.774 = 2 × 887
• 2.827 = 11 × 257
• MCD (2 × 887; 11 × 257) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.733 è un numero primo
• 2.791 è un numero primo
• MCD (1.733; 2.791) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.810.885.755.043 = 461 × 10.391 × 586.793
• 8.067.980.103.621.438 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 43 × 97 × 257 × 449 × 2.791
• MCD (461 × 10.391 × 586.793; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 43 × 97 × 257 × 449 × 2.791) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.