- ^1.855/_2.698 - ^1.747/_2.725 + ^1.733/_2.706 - ^1.810/_2.770 + ^1.764/_2.835 - ^1.755/_2.794 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.855 = 5 × 7 × 53
• 2.698 = 2 × 19 × 71
• MCD (5 × 7 × 53; 2 × 19 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.747 è un numero primo
• 2.725 = 5² × 109
• MCD (1.747; 5² × 109) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.733 è un numero primo
• 2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
• MCD (1.733; 2 × 3 × 11 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.810 = 2 × 5 × 181
• 2.770 = 2 × 5 × 277
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.810; 2.770) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.810/_2.770 = - ^{(2 × 5 × 181)}/_{(2 × 5 × 277)} = - ^{((2 × 5 × 181) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 277) : (2 × 5))} = - ¹⁸¹/₂₇₇

• 1.764 = 2² × 3² × 7²
• 2.835 = 3⁴ × 5 × 7
• MCD (1.764; 2.835) = 3² × 7 = 63

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.764/_2.835 = ^{(22 × 32 × 72)}/_{(3⁴ × 5 × 7)} = ^{((22 × 32 × 72) : (32 × 7))}/_{((3⁴ × 5 × 7) : (3² × 7))} = ²⁸/₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.755 = 3³ × 5 × 13
• 2.794 = 2 × 11 × 127
• MCD (3³ × 5 × 13; 2 × 11 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.414.680.447.644.221 è un numero primo
• 1.049.810.696.050.050 = 2 × 3² × 5² × 11 × 19 × 41 × 71 × 109 × 127 × 277
• MCD (1.414.680.447.644.221; 2 × 3² × 5² × 11 × 19 × 41 × 71 × 109 × 127 × 277) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.