- ^1.863/_2.993 + ^1.878/_3.022 - ^1.886/_2.950 + ^1.903/_3.015 + ^1.924/_3.034 - ^1.943/_3.021 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.863 = 3⁴ × 23
• 2.993 = 41 × 73
• MCD (3⁴ × 23; 41 × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• 3.022 = 2 × 1.511
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.878; 3.022) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.878/_3.022 = ^{(2 × 3 × 313)}/_{(2 × 1.511)} = ^{((2 × 3 × 313) : 2)}/_{((2 × 1.511) : 2)} = ⁹³⁹/_1.511

• 1.886 = 2 × 23 × 41
• 2.950 = 2 × 5² × 59
• MCD (1.886; 2.950) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.886/_2.950 = - ^{(2 × 23 × 41)}/_{(2 × 5² × 59)} = - ^{((2 × 23 × 41) : 2)}/_{((2 × 5² × 59) : 2)} = - ⁹⁴³/_1.475

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.903 = 11 × 173
• 3.015 = 3² × 5 × 67
• MCD (11 × 173; 3² × 5 × 67) = 1

• 1.924 = 2² × 13 × 37
• 3.034 = 2 × 37 × 41
• MCD (1.924; 3.034) = 2 × 37 = 74

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.924/_3.034 = ^{(22 × 13 × 37)}/_{(2 × 37 × 41)} = ^{((22 × 13 × 37) : (2 × 37))}/_{((2 × 37 × 41) : (2 × 37))} = ²⁶/₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.943 = 29 × 67
• 3.021 = 3 × 19 × 53
• MCD (29 × 67; 3 × 19 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 73.607.523.099.559 = 479 × 14.683 × 10.465.787
• 4.050.512.569.312.425 = 3² × 5² × 19 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 1.511
• MCD (479 × 14.683 × 10.465.787; 3² × 5² × 19 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 1.511) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.