- ^1.872/_2.937 - ^1.838/_2.938 + ^1.857/_2.896 + ^1.885/_2.955 + ^1.864/_2.952 - ^1.912/_2.956 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• 2.937 = 3 × 11 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.872; 2.937) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.872/_2.937 = - ^{(24 × 32 × 13)}/_{(3 × 11 × 89)} = - ^{((24 × 32 × 13) : 3)}/_{((3 × 11 × 89) : 3)} = - ⁶²⁴/₉₇₉

• 1.838 = 2 × 919
• 2.938 = 2 × 13 × 113
• MCD (1.838; 2.938) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.838/_2.938 = - ^{(2 × 919)}/_{(2 × 13 × 113)} = - ^{((2 × 919) : 2)}/_{((2 × 13 × 113) : 2)} = - ⁹¹⁹/_1.469

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.857 = 3 × 619
• 2.896 = 2⁴ × 181
• MCD (3 × 619; 2⁴ × 181) = 1

• 1.885 = 5 × 13 × 29
• 2.955 = 3 × 5 × 197
• MCD (1.885; 2.955) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.885/_2.955 = ^{(5 × 13 × 29)}/_{(3 × 5 × 197)} = ^{((5 × 13 × 29) : 5)}/_{((3 × 5 × 197) : 5)} = ³⁷⁷/₅₉₁

• 1.864 = 2³ × 233
• 2.952 = 2³ × 3² × 41
• MCD (1.864; 2.952) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.864/_2.952 = ^{(23 × 233)}/_{(2³ × 3² × 41)} = ^{((23 × 233) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 41) : 2³ )} = ²³³/₃₆₉

• 1.912 = 2³ × 239
• 2.956 = 2² × 739
• MCD (1.912; 2.956) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.912/_2.956 = - ^{(23 × 239)}/_{(2² × 739)} = - ^{((23 × 239) : 22 )}/_{((2² × 739) : 2² )} = - ⁴⁷⁸/₇₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 171.540.097.769.129 = 937 × 167.801 × 1.091.017
• 223.738.167.041.552.592 = 2⁶ × 7 × 7.253.173 × 68.854.769
• MCD (937 × 167.801 × 1.091.017; 2⁶ × 7 × 7.253.173 × 68.854.769) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.