- ^1.872/_2.947 - ^1.851/_2.958 + ^1.863/_2.919 + ^1.908/_2.966 - ^1.868/_2.963 + ^1.926/_2.968 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• 2.947 = 7 × 421
• MCD (2⁴ × 3² × 13; 7 × 421) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.851 = 3 × 617
• 2.958 = 2 × 3 × 17 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.851; 2.958) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.851/_2.958 = - ^{(3 × 617)}/_{(2 × 3 × 17 × 29)} = - ^{((3 × 617) : 3)}/_{((2 × 3 × 17 × 29) : 3)} = - ⁶¹⁷/₉₈₆

• 1.863 = 3⁴ × 23
• 2.919 = 3 × 7 × 139
• MCD (1.863; 2.919) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.863/_2.919 = ^{(34 × 23)}/_{(3 × 7 × 139)} = ^{((34 × 23) : 3)}/_{((3 × 7 × 139) : 3)} = ⁶²¹/₉₇₃

• 1.908 = 2² × 3² × 53
• 2.966 = 2 × 1.483
• MCD (1.908; 2.966) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.908/_2.966 = ^{(22 × 32 × 53)}/_{(2 × 1.483)} = ^{((22 × 32 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.483) : 2)} = ⁹⁵⁴/_1.483

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.868 = 2² × 467
• 2.963 è un numero primo
• MCD (2² × 467; 2.963) = 1

• 1.926 = 2 × 3² × 107
• 2.968 = 2³ × 7 × 53
• MCD (1.926; 2.968) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.926/_2.968 = ^{(2 × 32 × 107)}/_{(2³ × 7 × 53)} = ^{((2 × 32 × 107) : 2)}/_{((2³ × 7 × 53) : 2)} = ⁹⁶³/_1.484

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.340.649.304.049.731 è un numero primo
• 188.126.735.250.571.012 = 2⁸ × 3 × 79 × 569 × 5.449.415.731
• MCD (7.340.649.304.049.731; 2⁸ × 3 × 79 × 569 × 5.449.415.731) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.