- ^1.874/_2.728 - ^1.771/_2.755 - ^1.742/_2.736 + ^1.835/_2.797 + ^1.773/_2.862 + ^1.763/_2.811 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.874 = 2 × 937
• 2.728 = 2³ × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.874; 2.728) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.874/_2.728 = - ^{(2 × 937)}/_{(2³ × 11 × 31)} = - ^{((2 × 937) : 2)}/_{((2³ × 11 × 31) : 2)} = - ⁹³⁷/_1.364

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.771 = 7 × 11 × 23
• 2.755 = 5 × 19 × 29
• MCD (7 × 11 × 23; 5 × 19 × 29) = 1

• 1.742 = 2 × 13 × 67
• 2.736 = 2⁴ × 3² × 19
• MCD (1.742; 2.736) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.742/_2.736 = - ^{(2 × 13 × 67)}/_{(2⁴ × 3² × 19)} = - ^{((2 × 13 × 67) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 19) : 2)} = - ⁸⁷¹/_1.368

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.835 = 5 × 367
• 2.797 è un numero primo
• MCD (5 × 367; 2.797) = 1

• 1.773 = 3² × 197
• 2.862 = 2 × 3³ × 53
• MCD (1.773; 2.862) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.773/_2.862 = ^{(32 × 197)}/_{(2 × 3³ × 53)} = ^{((32 × 197) : 32 )}/_{((2 × 3³ × 53) : 3² )} = ¹⁹⁷/₃₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.763 = 41 × 43
• 2.811 = 3 × 937
• MCD (41 × 43; 3 × 937) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 598.877.597.939.749 = 23 × 26.038.156.432.163
• 9.395.424.467.260.920 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 937 × 2.797
• MCD (23 × 26.038.156.432.163; 2³ × 3² × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 937 × 2.797) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.