- ^1.876/_2.960 - ^1.863/_2.982 - ^1.886/_2.937 + ^1.917/_2.992 + ^1.887/_2.985 + ^1.942/_2.987 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• 2.960 = 2⁴ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.876; 2.960) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.876/_2.960 = - ^{(22 × 7 × 67)}/_{(2⁴ × 5 × 37)} = - ^{((22 × 7 × 67) : 22 )}/_{((2⁴ × 5 × 37) : 2² )} = - ⁴⁶⁹/₇₄₀

• 1.863 = 3⁴ × 23
• 2.982 = 2 × 3 × 7 × 71
• MCD (1.863; 2.982) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.863/_2.982 = - ^{(34 × 23)}/_{(2 × 3 × 7 × 71)} = - ^{((34 × 23) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 71) : 3)} = - ⁶²¹/₉₉₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.886 = 2 × 23 × 41
• 2.937 = 3 × 11 × 89
• MCD (2 × 23 × 41; 3 × 11 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.917 = 3³ × 71
• 2.992 = 2⁴ × 11 × 17
• MCD (3³ × 71; 2⁴ × 11 × 17) = 1

• 1.887 = 3 × 17 × 37
• 2.985 = 3 × 5 × 199
• MCD (1.887; 2.985) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.887/_2.985 = ^{(3 × 17 × 37)}/_{(3 × 5 × 199)} = ^{((3 × 17 × 37) : 3)}/_{((3 × 5 × 199) : 3)} = ⁶²⁹/₉₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.942 = 2 × 971
• 2.987 = 29 × 103
• MCD (2 × 971; 29 × 103) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 975.197.065.184.239 = 122.327 × 7.972.050.857
• 43.660.556.475.468.240 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 103 × 199
• MCD (122.327 × 7.972.050.857; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 103 × 199) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.