- ^1.883/_2.993 + ^1.874/_3.004 - ^1.905/_2.955 - ^1.920/_3.016 + ^1.934/_3.037 + ^1.957/_3.021 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.883 = 7 × 269
• 2.993 = 41 × 73
• MCD (7 × 269; 41 × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.874 = 2 × 937
• 3.004 = 2² × 751
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.874; 3.004) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.874/_3.004 = ^{(2 × 937)}/_{(2² × 751)} = ^{((2 × 937) : 2)}/_{((2² × 751) : 2)} = ⁹³⁷/_1.502

• 1.905 = 3 × 5 × 127
• 2.955 = 3 × 5 × 197
• MCD (1.905; 2.955) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.905/_2.955 = - ^{(3 × 5 × 127)}/_{(3 × 5 × 197)} = - ^{((3 × 5 × 127) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 197) : (3 × 5))} = - ¹²⁷/₁₉₇

• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• 3.016 = 2³ × 13 × 29
• MCD (1.920; 3.016) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.920/_3.016 = - ^{(27 × 3 × 5)}/_{(2³ × 13 × 29)} = - ^{((27 × 3 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 29) : 2³ )} = - ²⁴⁰/₃₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.934 = 2 × 967
• 3.037 è un numero primo
• MCD (2 × 967; 3.037) = 1

• 1.957 = 19 × 103
• 3.021 = 3 × 19 × 53
• MCD (1.957; 3.021) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.957/_3.021 = ^{(19 × 103)}/_{(3 × 19 × 53)} = ^{((19 × 103) : 19)}/_{((3 × 19 × 53) : 19)} = ¹⁰³/₁₅₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 316.512.336.761.039 = 1.871 × 169.167.470.209
• 161.222.682.217.303.122 = 2⁵ × 107 × 4.253 × 57.041 × 194.093
• MCD (1.871 × 169.167.470.209; 2⁵ × 107 × 4.253 × 57.041 × 194.093) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.