- 19/15 - 207/36 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 19/15 - 207/36 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 19/15
- 19/15 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 19 è un numero primo
- 15 = 3 × 5
- MCD (19; 3 × 5) = 1
La frazione: - 207/36
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 207 = 32 × 23
- 36 = 22 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (207; 36) = 32 = 9
- 207/36 = - (207 : 9)/(36 : 9) = - 23/4
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 207/36 = - (32 × 23)/(22 × 32) = - ((32 × 23) : 32 )/((22 × 32) : 32 ) = - 23/4
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 19/15 - 207/36 =
- 19/15 - 23/4
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 19/15
- 19 : 15 = - 1 e il resto = - 4 ⇒ - 19 = - 1 × 15 - 4
- 19/15 = ( - 1 × 15 - 4)/15 = ( - 1 × 15)/15 - 4/15 = - 1 - 4/15
La frazione: - 23/4
- 23 : 4 = - 5 e il resto = - 3 ⇒ - 23 = - 5 × 4 - 3
- 23/4 = ( - 5 × 4 - 3)/4 = ( - 5 × 4)/4 - 3/4 = - 5 - 3/4
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 19/15 - 23/4 =
- 1 - 4/15 - 5 - 3/4 =
- 6 - 4/15 - 3/4
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
15 = 3 × 5
4 = 22
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (15; 4) = 22 × 3 × 5 = 60
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 4/15 ⟶ 60 : 15 = (22 × 3 × 5) : (3 × 5) = 4
- 3/4 ⟶ 60 : 4 = (22 × 3 × 5) : 22 = 15
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 6 - 4/15 - 3/4 =
- 6 - (4 × 4)/(4 × 15) - (15 × 3)/(15 × 4) =
- 6 - 16/60 - 45/60 =
- 6 + ( - 16 - 45)/60 =
- 6 - 61/60
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 61/60 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 61 è un numero primo
- 60 = 22 × 3 × 5
- MCD (61; 22 × 3 × 5) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 6 - 61/60 =
( - 6 × 60)/60 - 61/60 =
( - 6 × 60 - 61)/60 =
- 421/60
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 421 : 60 = - 7 e il resto = - 1 ⇒
- 421 = - 7 × 60 - 1 ⇒
- 421/60 =
( - 7 × 60 - 1)/60 =
( - 7 × 60)/60 - 1/60 =
- 7 - 1/60 =
- 7 1/60
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 7 - 1/60 =
- 7 - 1 : 60 ≈
- 7,016666666667 ≈
- 7,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 7,016666666667 =
- 7,016666666667 × 100/100 =
( - 7,016666666667 × 100)/100 =
- 701,666666666667/100 ≈
- 701,666666666667% ≈
- 701,67%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 19/15 - 207/36 = - 421/60
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 19/15 - 207/36 = - 7 1/60
Come numero decimale:
- 19/15 - 207/36 ≈ - 7,02
In percentuale:
- 19/15 - 207/36 ≈ - 701,67%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.