- ^1.900/_1.181 + ^1.144/_1.824 + ^1.233/_1.829 - ^1.254/_1.872 - ^1.157/_8.116 + ^1.844/_1.168 + ^1.180/_1.898 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.900 = 2² × 5² × 19
• 1.181 è un numero primo
• MCD (2² × 5² × 19; 1.181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• 1.824 = 2⁵ × 3 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.144; 1.824) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.144/_1.824 = ^{(23 × 11 × 13)}/_{(2⁵ × 3 × 19)} = ^{((23 × 11 × 13) : 23 )}/_{((2⁵ × 3 × 19) : 2³ )} = ¹⁴³/₂₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.233 = 3² × 137
• 1.829 = 31 × 59
• MCD (3² × 137; 31 × 59) = 1

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• MCD (1.254; 1.872) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.254/_1.872 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2⁴ × 3² × 13)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3² × 13) : (2 × 3))} = - ²⁰⁹/₃₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.157 = 13 × 89
• 8.116 = 2² × 2.029
• MCD (13 × 89; 2² × 2.029) = 1

• 1.844 = 2² × 461
• 1.168 = 2⁴ × 73
• MCD (1.844; 1.168) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.844/_1.168 = ^{(22 × 461)}/_{(2⁴ × 73)} = ^{((22 × 461) : 22 )}/_{((2⁴ × 73) : 2² )} = ⁴⁶¹/₂₉₂

• 1.180 = 2² × 5 × 59
• 1.898 = 2 × 13 × 73
• MCD (1.180; 1.898) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.180/_1.898 = ^{(22 × 5 × 59)}/_{(2 × 13 × 73)} = ^{((22 × 5 × 59) : 2)}/_{((2 × 13 × 73) : 2)} = ⁵⁹⁰/₉₄₉

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.049.414.038.455.583 = 23 × 3.457 × 25.775.226.553
• 1.896.604.188.001.224 = 2³ × 3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 1.181 × 2.029
• MCD (23 × 3.457 × 25.775.226.553; 2³ × 3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 1.181 × 2.029) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.