- ^1.904/_3.000 + ^1.898/_3.021 - ^1.903/_2.979 - ^1.947/_3.025 - ^1.890/_3.018 + ^1.968/_3.029 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.904 = 2⁴ × 7 × 17
• 3.000 = 2³ × 3 × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.904; 3.000) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.904/_3.000 = - ^{(24 × 7 × 17)}/_{(2³ × 3 × 5³)} = - ^{((24 × 7 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 5³) : 2³ )} = - ²³⁸/₃₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.898 = 2 × 13 × 73
• 3.021 = 3 × 19 × 53
• MCD (2 × 13 × 73; 3 × 19 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.903 = 11 × 173
• 2.979 = 3² × 331
• MCD (11 × 173; 3² × 331) = 1

• 1.947 = 3 × 11 × 59
• 3.025 = 5² × 11²
• MCD (1.947; 3.025) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.947/_3.025 = - ^{(3 × 11 × 59)}/_{(5² × 11²)} = - ^{((3 × 11 × 59) : 11)}/_{((5² × 11²) : 11)} = - ¹⁷⁷/₂₇₅

• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• 3.018 = 2 × 3 × 503
• MCD (1.890; 3.018) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.890/_3.018 = - ^{(2 × 33 × 5 × 7)}/_{(2 × 3 × 503)} = - ^{((2 × 33 × 5 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 503) : (2 × 3))} = - ³¹⁵/₅₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• 3.029 = 13 × 233
• MCD (2⁴ × 3 × 41; 13 × 233) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.952.155.215.645.701 = 17 × 29 × 31 × 73 × 7.127.765.039
• 6.284.488.419.977.625 = 3² × 5³ × 11 × 13 × 19 × 53 × 233 × 331 × 503
• MCD (17 × 29 × 31 × 73 × 7.127.765.039; 3² × 5³ × 11 × 13 × 19 × 53 × 233 × 331 × 503) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.