- ^1.907/_3.021 + ^1.895/_3.040 - ^1.933/_2.992 + ^1.947/_3.047 - ^1.958/_3.066 - ^1.982/_3.058 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.907 è un numero primo
• 3.021 = 3 × 19 × 53
• MCD (1.907; 3 × 19 × 53) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.895 = 5 × 379
• 3.040 = 2⁵ × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.895; 3.040) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.895/_3.040 = ^{(5 × 379)}/_{(2⁵ × 5 × 19)} = ^{((5 × 379) : 5)}/_{((2⁵ × 5 × 19) : 5)} = ³⁷⁹/₆₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.933 è un numero primo
• 2.992 = 2⁴ × 11 × 17
• MCD (1.933; 2⁴ × 11 × 17) = 1

• 1.947 = 3 × 11 × 59
• 3.047 = 11 × 277
• MCD (1.947; 3.047) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.947/_3.047 = ^{(3 × 11 × 59)}/_{(11 × 277)} = ^{((3 × 11 × 59) : 11)}/_{((11 × 277) : 11)} = ¹⁷⁷/₂₇₇

• 1.958 = 2 × 11 × 89
• 3.066 = 2 × 3 × 7 × 73
• MCD (1.958; 3.066) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.958/_3.066 = - ^{(2 × 11 × 89)}/_{(2 × 3 × 7 × 73)} = - ^{((2 × 11 × 89) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 73) : 2)} = - ⁹⁷⁹/_1.533

• 1.982 = 2 × 991
• 3.058 = 2 × 11 × 139
• MCD (1.982; 3.058) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.982/_3.058 = - ^{(2 × 991)}/_{(2 × 11 × 139)} = - ^{((2 × 991) : 2)}/_{((2 × 11 × 139) : 2)} = - ⁹⁹¹/_1.529

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 462.991.424.090.003 = 223 × 2.076.194.726.861
• 355.678.635.762.912 = 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 73 × 139 × 277
• MCD (223 × 2.076.194.726.861; 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 73 × 139 × 277) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.