- ^1.913/_3.035 + ^1.902/_3.047 + ^1.936/_3.003 - ^1.951/_3.053 + ^1.960/_3.078 - ^1.986/_3.066 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.913 è un numero primo
• 3.035 = 5 × 607
• MCD (1.913; 5 × 607) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.902 = 2 × 3 × 317
• 3.047 = 11 × 277
• MCD (2 × 3 × 317; 11 × 277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.936 = 2⁴ × 11²
• 3.003 = 3 × 7 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.936; 3.003) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.936/_3.003 = ^{(24 × 112)}/_{(3 × 7 × 11 × 13)} = ^{((24 × 112) : 11)}/_{((3 × 7 × 11 × 13) : 11)} = ¹⁷⁶/₂₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.951 è un numero primo
• 3.053 = 43 × 71
• MCD (1.951; 43 × 71) = 1

• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• MCD (1.960; 3.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.960/_3.078 = ^{(23 × 5 × 72)}/_{(2 × 3⁴ × 19)} = ^{((23 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 19) : 2)} = ⁹⁸⁰/_1.539

• 1.986 = 2 × 3 × 331
• 3.066 = 2 × 3 × 7 × 73
• MCD (1.986; 3.066) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.986/_3.066 = - ^{(2 × 3 × 331)}/_{(2 × 3 × 7 × 73)} = - ^{((2 × 3 × 331) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 73) : (2 × 3))} = - ³³¹/₅₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.296.235.648.855.341 = 114.199 × 28.863.962.459
• 288.642.864.746.981.745 = 2⁷ × 3 × 5 × 157 × 5.557 × 8.719 × 19.763
• MCD (114.199 × 28.863.962.459; 2⁷ × 3 × 5 × 157 × 5.557 × 8.719 × 19.763) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.