- ^1.914/_3.054 + ^1.934/_3.084 + ^1.942/_3.022 + ^1.949/_3.087 - ^1.951/_3.101 - ^2.006/_3.107 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• 3.054 = 2 × 3 × 509
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.914; 3.054) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.914/_3.054 = - ^{(2 × 3 × 11 × 29)}/_{(2 × 3 × 509)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 509) : (2 × 3))} = - ³¹⁹/₅₀₉

• 1.934 = 2 × 967
• 3.084 = 2² × 3 × 257
• MCD (1.934; 3.084) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.934/_3.084 = ^{(2 × 967)}/_{(2² × 3 × 257)} = ^{((2 × 967) : 2)}/_{((2² × 3 × 257) : 2)} = ⁹⁶⁷/_1.542

• 1.942 = 2 × 971
• 3.022 = 2 × 1.511
• MCD (1.942; 3.022) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.942/_3.022 = ^{(2 × 971)}/_{(2 × 1.511)} = ^{((2 × 971) : 2)}/_{((2 × 1.511) : 2)} = ⁹⁷¹/_1.511

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.949 è un numero primo
• 3.087 = 3² × 7³
• MCD (1.949; 3² × 7³) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.951 è un numero primo
• 3.101 = 7 × 443
• MCD (1.951; 7 × 443) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.107 = 13 × 239
• MCD (2 × 17 × 59; 13 × 239) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 712.328.199.424.927 = 37 × 19.252.113.497.971
• 1.679.681.638.098.891.882 = 2¹⁰ × 79 × 4.099 × 5.065.496.369
• MCD (37 × 19.252.113.497.971; 2¹⁰ × 79 × 4.099 × 5.065.496.369) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.