- ^1.917/_3.040 + ^1.913/_3.054 - ^1.943/_3.008 + ^1.965/_3.063 + ^1.969/_3.090 - ^1.996/_3.078 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.917 = 3³ × 71
• 3.040 = 2⁵ × 5 × 19
• MCD (3³ × 71; 2⁵ × 5 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.913 è un numero primo
• 3.054 = 2 × 3 × 509
• MCD (1.913; 2 × 3 × 509) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.943 = 29 × 67
• 3.008 = 2⁶ × 47
• MCD (29 × 67; 2⁶ × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• 3.063 = 3 × 1.021
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.965; 3.063) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.965/_3.063 = ^{(3 × 5 × 131)}/_{(3 × 1.021)} = ^{((3 × 5 × 131) : 3)}/_{((3 × 1.021) : 3)} = ⁶⁵⁵/_1.021

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.969 = 11 × 179
• 3.090 = 2 × 3 × 5 × 103
• MCD (11 × 179; 2 × 3 × 5 × 103) = 1

• 1.996 = 2² × 499
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• MCD (1.996; 3.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.996/_3.078 = - ^{(22 × 499)}/_{(2 × 3⁴ × 19)} = - ^{((22 × 499) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 19) : 2)} = - ⁹⁹⁸/_1.539

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.622.326.263.809 = 20.563 × 1.197.409.243
• 1.238.988.299.843.520 = 2⁶ × 3⁴ × 5 × 19 × 47 × 103 × 509 × 1.021
• MCD (20.563 × 1.197.409.243; 2⁶ × 3⁴ × 5 × 19 × 47 × 103 × 509 × 1.021) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.