- ^1.920/_3.042 - ^1.910/_3.056 - ^1.941/_3.003 + ^1.947/_3.057 - ^1.962/_3.078 + ^1.991/_3.078 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• 3.042 = 2 × 3² × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.920; 3.042) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.920/_3.042 = - ^{(27 × 3 × 5)}/_{(2 × 3² × 13²)} = - ^{((27 × 3 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 13²) : (2 × 3))} = - ³²⁰/₅₀₇

• 1.910 = 2 × 5 × 191
• 3.056 = 2⁴ × 191
• MCD (1.910; 3.056) = 2 × 191 = 382

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.910/_3.056 = - ^{(2 × 5 × 191)}/_{(2⁴ × 191)} = - ^{((2 × 5 × 191) : (2 × 191))}/_{((2⁴ × 191) : (2 × 191))} = - ⁵/₈

• 1.941 = 3 × 647
• 3.003 = 3 × 7 × 11 × 13
• MCD (1.941; 3.003) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.941/_3.003 = - ^{(3 × 647)}/_{(3 × 7 × 11 × 13)} = - ^{((3 × 647) : 3)}/_{((3 × 7 × 11 × 13) : 3)} = - ⁶⁴⁷/_1.001

• 1.947 = 3 × 11 × 59
• 3.057 = 3 × 1.019
• MCD (1.947; 3.057) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.947/_3.057 = ^{(3 × 11 × 59)}/_{(3 × 1.019)} = ^{((3 × 11 × 59) : 3)}/_{((3 × 1.019) : 3)} = ⁶⁴⁹/_1.019

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
29 è un numero primo
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• MCD (29; 2 × 3⁴ × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 205.086.880.717 è un numero primo
• 163.260.161.064 = 2³ × 3⁴ × 7 × 11 × 13² × 19 × 1.019
• MCD (205.086.880.717; 2³ × 3⁴ × 7 × 11 × 13² × 19 × 1.019) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.