- ^1.924/_3.052 - ^1.930/_3.063 + ^1.947/_3.021 + ^1.965/_3.078 - ^1.966/_3.100 - ^2.006/_3.096 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• 3.052 = 2² × 7 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.924; 3.052) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.924/_3.052 = - ^{(22 × 13 × 37)}/_{(2² × 7 × 109)} = - ^{((22 × 13 × 37) : 22 )}/_{((2² × 7 × 109) : 2² )} = - ⁴⁸¹/₇₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.930 = 2 × 5 × 193
• 3.063 = 3 × 1.021
• MCD (2 × 5 × 193; 3 × 1.021) = 1

• 1.947 = 3 × 11 × 59
• 3.021 = 3 × 19 × 53
• MCD (1.947; 3.021) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.947/_3.021 = ^{(3 × 11 × 59)}/_{(3 × 19 × 53)} = ^{((3 × 11 × 59) : 3)}/_{((3 × 19 × 53) : 3)} = ⁶⁴⁹/_1.007

• 1.965 = 3 × 5 × 131
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• MCD (1.965; 3.078) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.965/_3.078 = ^{(3 × 5 × 131)}/_{(2 × 3⁴ × 19)} = ^{((3 × 5 × 131) : 3)}/_{((2 × 3⁴ × 19) : 3)} = ⁶⁵⁵/_1.026

• 1.966 = 2 × 983
• 3.100 = 2² × 5² × 31
• MCD (1.966; 3.100) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.966/_3.100 = - ^{(2 × 983)}/_{(2² × 5² × 31)} = - ^{((2 × 983) : 2)}/_{((2² × 5² × 31) : 2)} = - ⁹⁸³/_1.550

• 2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.096 = 2³ × 3² × 43
• MCD (2.006; 3.096) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.006/_3.096 = - ^{(2 × 17 × 59)}/_{(2³ × 3² × 43)} = - ^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2³ × 3² × 43) : 2)} = - ^1.003/_1.548

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.556.770.699.860.411 = 11 × 23 × 1.831.267 × 7.676.861
• 2.823.408.151.055.100 = 2² × 3³ × 5² × 7 × 19 × 31 × 43 × 53 × 109 × 1.021
• MCD (11 × 23 × 1.831.267 × 7.676.861; 2² × 3³ × 5² × 7 × 19 × 31 × 43 × 53 × 109 × 1.021) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.