- ^1.928/_3.078 - ^1.929/_3.088 + ^1.952/_3.040 - ^1.978/_3.094 + ^1.975/_3.115 - ^2.005/_3.095 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.928 = 2³ × 241
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.928; 3.078) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.928/_3.078 = - ^{(23 × 241)}/_{(2 × 3⁴ × 19)} = - ^{((23 × 241) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 19) : 2)} = - ⁹⁶⁴/_1.539

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.929 = 3 × 643
• 3.088 = 2⁴ × 193
• MCD (3 × 643; 2⁴ × 193) = 1

• 1.952 = 2⁵ × 61
• 3.040 = 2⁵ × 5 × 19
• MCD (1.952; 3.040) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.952/_3.040 = ^{(25 × 61)}/_{(2⁵ × 5 × 19)} = ^{((25 × 61) : 25 )}/_{((2⁵ × 5 × 19) : 2⁵ )} = ⁶¹/₉₅

• 1.978 = 2 × 23 × 43
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• MCD (1.978; 3.094) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.978/_3.094 = - ^{(2 × 23 × 43)}/_{(2 × 7 × 13 × 17)} = - ^{((2 × 23 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 13 × 17) : 2)} = - ⁹⁸⁹/_1.547

• 1.975 = 5² × 79
• 3.115 = 5 × 7 × 89
• MCD (1.975; 3.115) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.975/_3.115 = ^{(52 × 79)}/_{(5 × 7 × 89)} = ^{((52 × 79) : 5)}/_{((5 × 7 × 89) : 5)} = ³⁹⁵/₆₂₃

• 2.005 = 5 × 401
• 3.095 = 5 × 619
• MCD (2.005; 3.095) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.005/_3.095 = - ^{(5 × 401)}/_{(5 × 619)} = - ^{((5 × 401) : 5)}/_{((5 × 619) : 5)} = - ⁴⁰¹/₆₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.555.825.997.488.759 = 23 × 37 × 41.381 × 72.577.289
• 2.025.148.549.198.320 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 193 × 619
• MCD (23 × 37 × 41.381 × 72.577.289; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 89 × 193 × 619) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.