- ^1.930/_1.185 - ^1.171/_1.846 + ^1.255/_1.850 + ^1.269/_1.878 - ^1.179/_8.128 - ^1.868/_1.170 + ^1.197/_1.919 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.930; 1.185) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.930/_1.185 = - ^{(2 × 5 × 193)}/_{(3 × 5 × 79)} = - ^{((2 × 5 × 193) : 5)}/_{((3 × 5 × 79) : 5)} = - ³⁸⁶/₂₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.171 è un numero primo
• 1.846 = 2 × 13 × 71
• MCD (1.171; 2 × 13 × 71) = 1

• 1.255 = 5 × 251
• 1.850 = 2 × 5² × 37
• MCD (1.255; 1.850) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.255/_1.850 = ^{(5 × 251)}/_{(2 × 5² × 37)} = ^{((5 × 251) : 5)}/_{((2 × 5² × 37) : 5)} = ²⁵¹/₃₇₀

• 1.269 = 3³ × 47
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• MCD (1.269; 1.878) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.269/_1.878 = ^{(33 × 47)}/_{(2 × 3 × 313)} = ^{((33 × 47) : 3)}/_{((2 × 3 × 313) : 3)} = ⁴²³/₆₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.179 = 3² × 131
• 8.128 = 2⁶ × 127
• MCD (3² × 131; 2⁶ × 127) = 1

• 1.868 = 2² × 467
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• MCD (1.868; 1.170) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.868/_1.170 = - ^{(22 × 467)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = - ^{((22 × 467) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : 2)} = - ⁹³⁴/₅₈₅

• 1.197 = 3² × 7 × 19
• 1.919 = 19 × 101
• MCD (1.197; 1.919) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.197/_1.919 = ^{(32 × 7 × 19)}/_{(19 × 101)} = ^{((32 × 7 × 19) : 19)}/_{((19 × 101) : 19)} = ⁶³/₁₀₁

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 836.422.099.942.267 = 229 × 3.652.498.253.023
• 31.195.534.877.507.520 = 2⁶ × 3² × 5 × 13 × 37 × 71 × 79 × 101 × 127 × 313
• MCD (229 × 3.652.498.253.023; 2⁶ × 3² × 5 × 13 × 37 × 71 × 79 × 101 × 127 × 313) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.