- ^1.932/_3.060 - ^1.933/_3.084 - ^1.953/_3.032 + ^1.973/_3.084 - ^1.976/_3.114 + ^2.004/_3.102 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• 3.060 = 2² × 3² × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.932; 3.060) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.932/_3.060 = - ^{(22 × 3 × 7 × 23)}/_{(2² × 3² × 5 × 17)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 23) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 5 × 17) : (2² × 3))} = - ¹⁶¹/₂₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.032 = 2³ × 379
• MCD (3² × 7 × 31; 2³ × 379) = 1

• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• 3.114 = 2 × 3² × 173
• MCD (1.976; 3.114) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.976/_3.114 = - ^{(23 × 13 × 19)}/_{(2 × 3² × 173)} = - ^{((23 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 3² × 173) : 2)} = - ⁹⁸⁸/_1.557

• 2.004 = 2² × 3 × 167
• 3.102 = 2 × 3 × 11 × 47
• MCD (2.004; 3.102) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.004/_3.102 = ^{(22 × 3 × 167)}/_{(2 × 3 × 11 × 47)} = ^{((22 × 3 × 167) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 47) : (2 × 3))} = ³³⁴/₅₁₇

• 40 = 2³ × 5
• 3.084 = 2² × 3 × 257
• MCD (40; 3.084) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁰/_3.084 = ^{(23 × 5)}/_{(2² × 3 × 257)} = ^{((23 × 5) : 22 )}/_{((2² × 3 × 257) : 2² )} = ¹⁰/₇₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 66.701.443.967.557 = 7 × 9.528.777.709.651
• 53.316.348.944.760 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 47 × 173 × 257 × 379
• MCD (7 × 9.528.777.709.651; 2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 47 × 173 × 257 × 379) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.