- ^1.932/_3.064 + ^1.929/_3.093 - ^1.947/_3.027 - ^1.958/_3.092 + ^1.950/_3.107 + ^2.006/_3.100 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• 3.064 = 2³ × 383
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.932; 3.064) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.932/_3.064 = - ^{(22 × 3 × 7 × 23)}/_{(2³ × 383)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 23) : 22 )}/_{((2³ × 383) : 2² )} = - ⁴⁸³/₇₆₆

• 1.929 = 3 × 643
• 3.093 = 3 × 1.031
• MCD (1.929; 3.093) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.929/_3.093 = ^{(3 × 643)}/_{(3 × 1.031)} = ^{((3 × 643) : 3)}/_{((3 × 1.031) : 3)} = ⁶⁴³/_1.031

• 1.947 = 3 × 11 × 59
• 3.027 = 3 × 1.009
• MCD (1.947; 3.027) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.947/_3.027 = - ^{(3 × 11 × 59)}/_{(3 × 1.009)} = - ^{((3 × 11 × 59) : 3)}/_{((3 × 1.009) : 3)} = - ⁶⁴⁹/_1.009

• 1.958 = 2 × 11 × 89
• 3.092 = 2² × 773
• MCD (1.958; 3.092) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.958/_3.092 = - ^{(2 × 11 × 89)}/_{(2² × 773)} = - ^{((2 × 11 × 89) : 2)}/_{((2² × 773) : 2)} = - ⁹⁷⁹/_1.546

• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• 3.107 = 13 × 239
• MCD (1.950; 3.107) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.950/_3.107 = ^{(2 × 3 × 52 × 13)}/_{(13 × 239)} = ^{((2 × 3 × 52 × 13) : 13)}/_{((13 × 239) : 13)} = ¹⁵⁰/₂₃₉

• 2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.100 = 2² × 5² × 31
• MCD (2.006; 3.100) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.006/_3.100 = ^{(2 × 17 × 59)}/_{(2² × 5² × 31)} = ^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2² × 5² × 31) : 2)} = ^1.003/_1.550

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 984.427.042.639.463 = 17 × 797 × 1.471 × 3.023 × 16.339
• 114.092.658.152.777.450 = 2⁴ × 19 × 53 × 7.081.222.576.513
• MCD (17 × 797 × 1.471 × 3.023 × 16.339; 2⁴ × 19 × 53 × 7.081.222.576.513) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.