- ^1.937/_3.068 - ^1.928/_3.080 + ^1.960/_3.036 - ^1.977/_3.098 + ^1.982/_3.116 + ^2.002/_3.103 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.937 = 13 × 149
• 3.068 = 2² × 13 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.937; 3.068) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.937/_3.068 = - ^{(13 × 149)}/_{(2² × 13 × 59)} = - ^{((13 × 149) : 13)}/_{((2² × 13 × 59) : 13)} = - ¹⁴⁹/₂₃₆

• 1.928 = 2³ × 241
• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• MCD (1.928; 3.080) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.928/_3.080 = - ^{(23 × 241)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11)} = - ^{((23 × 241) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 7 × 11) : 2³ )} = - ²⁴¹/₃₈₅

• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• 3.036 = 2² × 3 × 11 × 23
• MCD (1.960; 3.036) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.960/_3.036 = ^{(23 × 5 × 72)}/_{(2² × 3 × 11 × 23)} = ^{((23 × 5 × 72) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 23) : 2² )} = ⁴⁹⁰/₇₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.977 = 3 × 659
• 3.098 = 2 × 1.549
• MCD (3 × 659; 2 × 1.549) = 1

• 1.982 = 2 × 991
• 3.116 = 2² × 19 × 41
• MCD (1.982; 3.116) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.982/_3.116 = ^{(2 × 991)}/_{(2² × 19 × 41)} = ^{((2 × 991) : 2)}/_{((2² × 19 × 41) : 2)} = ⁹⁹¹/_1.558

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• 3.103 = 29 × 107
• MCD (2 × 7 × 11 × 13; 29 × 107) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 736.075.367.539.163 = 53 × 173 × 48.029 × 1.671.463
• 23.474.290.470.435.420 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 107 × 1.549
• MCD (53 × 173 × 48.029 × 1.671.463; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 107 × 1.549) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.