- ^1.937/_3.068 - ^1.930/_3.077 + ^1.953/_3.030 + ^1.970/_3.092 + ^1.970/_3.102 - ^2.008/_3.111 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.937 = 13 × 149
• 3.068 = 2² × 13 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.937; 3.068) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.937/_3.068 = - ^{(13 × 149)}/_{(2² × 13 × 59)} = - ^{((13 × 149) : 13)}/_{((2² × 13 × 59) : 13)} = - ¹⁴⁹/₂₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.930 = 2 × 5 × 193
• 3.077 = 17 × 181
• MCD (2 × 5 × 193; 17 × 181) = 1

• 1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.030 = 2 × 3 × 5 × 101
• MCD (1.953; 3.030) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.953/_3.030 = ^{(32 × 7 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 101)} = ^{((32 × 7 × 31) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 101) : 3)} = ⁶⁵¹/_1.010

• 1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.092 = 2² × 773
• MCD (1.970; 3.092) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.970/_3.092 = ^{(2 × 5 × 197)}/_{(2² × 773)} = ^{((2 × 5 × 197) : 2)}/_{((2² × 773) : 2)} = ⁹⁸⁵/_1.546

• 1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.102 = 2 × 3 × 11 × 47
• MCD (1.970; 3.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.970/_3.102 = ^{(2 × 5 × 197)}/_{(2 × 3 × 11 × 47)} = ^{((2 × 5 × 197) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 47) : 2)} = ⁹⁸⁵/_1.551

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.008 = 2³ × 251
• 3.111 = 3 × 17 × 61
• MCD (2³ × 251; 3 × 17 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 341.005.593.421.573 = 43 × 7.930.362.637.711
• 26.819.581.954.448.580 = 2² × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181 × 773
• MCD (43 × 7.930.362.637.711; 2² × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181 × 773) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.