- ^1.938/_3.076 - ^1.939/_3.099 + ^1.968/_3.052 + ^1.986/_3.094 - ^2.007/_3.120 + ^2.022/_3.114 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• 3.076 = 2² × 769
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.938; 3.076) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.938/_3.076 = - ^{(2 × 3 × 17 × 19)}/_{(2² × 769)} = - ^{((2 × 3 × 17 × 19) : 2)}/_{((2² × 769) : 2)} = - ⁹⁶⁹/_1.538

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.939 = 7 × 277
• 3.099 = 3 × 1.033
• MCD (7 × 277; 3 × 1.033) = 1

• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• 3.052 = 2² × 7 × 109
• MCD (1.968; 3.052) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.968/_3.052 = ^{(24 × 3 × 41)}/_{(2² × 7 × 109)} = ^{((24 × 3 × 41) : 22 )}/_{((2² × 7 × 109) : 2² )} = ⁴⁹²/₇₆₃

• 1.986 = 2 × 3 × 331
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• MCD (1.986; 3.094) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.986/_3.094 = ^{(2 × 3 × 331)}/_{(2 × 7 × 13 × 17)} = ^{((2 × 3 × 331) : 2)}/_{((2 × 7 × 13 × 17) : 2)} = ⁹⁹³/_1.547

• 2.007 = 3² × 223
• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• MCD (2.007; 3.120) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.007/_3.120 = - ^{(32 × 223)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 13)} = - ^{((32 × 223) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 13) : 3)} = - ⁶⁶⁹/_1.040

• 2.022 = 2 × 3 × 337
• 3.114 = 2 × 3² × 173
• MCD (2.022; 3.114) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.022/_3.114 = ^{(2 × 3 × 337)}/_{(2 × 3² × 173)} = ^{((2 × 3 × 337) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 173) : (2 × 3))} = ³³⁷/₅₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 206.014.793.749.703 è un numero primo
• 5.561.613.668.803.920 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 109 × 173 × 769 × 1.033
• MCD (206.014.793.749.703; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 109 × 173 × 769 × 1.033) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.