- ^1.941/_3.114 + ^1.964/_3.128 + ^1.961/_3.069 + ^1.982/_3.116 - ^1.971/_3.133 - ^2.032/_3.148 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.941 = 3 × 647
• 3.114 = 2 × 3² × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.941; 3.114) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.941/_3.114 = - ^{(3 × 647)}/_{(2 × 3² × 173)} = - ^{((3 × 647) : 3)}/_{((2 × 3² × 173) : 3)} = - ⁶⁴⁷/_1.038

• 1.964 = 2² × 491
• 3.128 = 2³ × 17 × 23
• MCD (1.964; 3.128) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.964/_3.128 = ^{(22 × 491)}/_{(2³ × 17 × 23)} = ^{((22 × 491) : 22 )}/_{((2³ × 17 × 23) : 2² )} = ⁴⁹¹/₇₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.961 = 37 × 53
• 3.069 = 3² × 11 × 31
• MCD (37 × 53; 3² × 11 × 31) = 1

• 1.982 = 2 × 991
• 3.116 = 2² × 19 × 41
• MCD (1.982; 3.116) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.982/_3.116 = ^{(2 × 991)}/_{(2² × 19 × 41)} = ^{((2 × 991) : 2)}/_{((2² × 19 × 41) : 2)} = ⁹⁹¹/_1.558

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.971 = 3³ × 73
• 3.133 = 13 × 241
• MCD (3³ × 73; 13 × 241) = 1

• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.148 = 2² × 787
• MCD (2.032; 3.148) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.032/_3.148 = - ^{(24 × 127)}/_{(2² × 787)} = - ^{((24 × 127) : 22 )}/_{((2² × 787) : 2² )} = - ⁵⁰⁸/₇₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.992.789.337.325.639 è un numero primo
• 797.484.644.551.286.406 = 2⁷ × 3 × 5² × 83.071.317.140.759
• MCD (3.992.789.337.325.639; 2⁷ × 3 × 5² × 83.071.317.140.759) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.