- ^1.945/_3.070 + ^1.933/_3.087 + ^1.964/_3.034 - ^1.980/_3.094 - ^1.981/_3.116 - ^2.014/_3.108 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.945 = 5 × 389
• 3.070 = 2 × 5 × 307
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.945; 3.070) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.945/_3.070 = - ^{(5 × 389)}/_{(2 × 5 × 307)} = - ^{((5 × 389) : 5)}/_{((2 × 5 × 307) : 5)} = - ³⁸⁹/₆₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.933 è un numero primo
• 3.087 = 3² × 7³
• MCD (1.933; 3² × 7³) = 1

• 1.964 = 2² × 491
• 3.034 = 2 × 37 × 41
• MCD (1.964; 3.034) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.964/_3.034 = ^{(22 × 491)}/_{(2 × 37 × 41)} = ^{((22 × 491) : 2)}/_{((2 × 37 × 41) : 2)} = ⁹⁸²/_1.517

• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• MCD (1.980; 3.094) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.980/_3.094 = - ^{(22 × 32 × 5 × 11)}/_{(2 × 7 × 13 × 17)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 7 × 13 × 17) : 2)} = - ⁹⁹⁰/_1.547

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.981 = 7 × 283
• 3.116 = 2² × 19 × 41
• MCD (7 × 283; 2² × 19 × 41) = 1

• 2.014 = 2 × 19 × 53
• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• MCD (2.014; 3.108) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.014/_3.108 = - ^{(2 × 19 × 53)}/_{(2² × 3 × 7 × 37)} = - ^{((2 × 19 × 53) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 37) : 2)} = - ^1.007/_1.554

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 30.998.953.078.745 = 5 × 6.199.790.615.749
• 24.147.181.792.188 = 2² × 3² × 7³ × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 307
• MCD (5 × 6.199.790.615.749; 2² × 3² × 7³ × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 307) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.